2012年数学建模暑假培训第2次实战训练题

医院手术资源优化配置问题

某大医院向社会提供各种不同的医疗服务。为获得最好的社会效益和经济效益，医院必须优化其资源配置。如果资源配置不是最优的，则可能存在有的资源使用率低，而有的资源使用过度的情况。以下面提供的外科手术数据为例，试建立一个能够帮助医院改善其资源配置，提高效益的数学模型。这些数据仅供参考，有条件的可以重新调查，以获得最新的数据。

手术类型分为三类，简称为大手术(例如心脏搭桥手术)、中手术(例如胃切除手术)和小手术(例如阑尾手术)。每种手术所需的人数和费用如下表

现在医院的人员基本情况如下：

高级医师21人，普通医师44人，只有高级医师才可以充任大中手术的主刀医师。护士100人，其中只有60人可以充当器械护士。麻醉师30人。

1. 假定各种外科手术的病人足够多，如何安排每天的日常手术使得其经济效益最高？

2. 若做手术的病人分布不均，如大手术并不常见，而小手术则可能较多。要求做小手术的病人在手术完成之前一直占据着医院的床位。如若床位有限，小手术要求一周之内完成，否则病人会要求转院，问如何制定一个医院的每周手术安排计划？

充分考虑社会效益和经济效益，如何在原来的计划上作尽可能小的调整，满足急诊病人的需要？