2009湖南人文科技学院数学建模选拔赛试题
A题：
随着人民生活水平的提高以及科学技术的不断发展、进步,电子电器产品已经成为人们工作、生活中必不可少的产品。同时,随着相关技术的不断发展其更新换代的速度也在加快。由于废旧电子电器产品越来越多,且本身含有大量的有害物质和丰富的资源,因此使得废旧电子电器产品有效回收处理成为各国关注的热点问题。
国务院总理温家宝日前签署第551号国务院令，公布《废弃电器电子产品回收处理管理条例》。《条例》规定，国家对废弃电器电子产品处理实行资格许可制度。国家建立废弃电器电子产品处理基金，用于废弃电器电子产品回收处理费用的补贴。
结合我国废旧电子电器回收的特点，针对我国电子电器产业及常用家用电器的分布特征和全国各地城镇居民常用家用电器的分布特征进行分析，对废旧电子的电器产生量进行研究。
根据我国的国情收集相关的数据，通过建立数学模型预测我国未来五年废旧电器产生量，通过此模型，对不同地区废旧电器产生量进行定量分析（成本分析），给出合理的处理方案，得出明确有说服力的结论。
数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
B题：台湾水果的销售与运输问题
台湾是祖国的宝岛，物产丰富。台湾水果运往大陆销售既改善了两岸关系，又丰富了人民生活。现有一批台湾水果，其数量与价格如下表：
水果1 | 水果2 | 水果3 | 水果4 | |
高雄水果数量（吨） 台北水果数量（吨） 价格（欧元/吨） | 5 4 250 | 10 7 200 | 5 5 170 | 3 2 110 |
目前，这批水果准备运往湖南省的五个城市：长沙，衡阳，娄底，张家界、常德五个城市销售。调查发现这五个城市四种水果的销售价格如下表：
售价（欧元/吨） | 长沙 | 衡阳 | 娄底 | 张家界 | 常德 |
水果1 | 1000 | 1200 | 1300 | 1500 | 1200 |
水果2 | 800 | 800 | 900 | 1000 | 800 |
水果3 | 600 | 700 | 700 | 800 | 600 |
水果4 | 500 | 600 | 400 | 500 | 500 |
各地的需求量：
数量（吨） | 长沙 | 衡阳 | 娄底 | 张家界 | 常德 |
水果1 水果2 水果3 水果4 总计 | 1～3 ≥2 ≥2 ≥1 ≤10 | 2～5 ≥2 ≥2 ≥3 ≤16 | 2 ≥2 ≥2 ≥1 ≤11 | 1～2 2～8 ≥1 -- ≤18 | 1～3 ≥2 ≥2 ≥3 ≤16 |
需解决的问题是：
（1）如果不考虑运输费用，由于张家界、常德两市在运输中需要中转，每吨水果的加收400元的转运费，在此情况下，如何运输才能获得最大收益？
（2）上述条件下销售价格变化多大时，运输方案不变？
（3）如果考虑高雄、台北到长沙，衡阳，娄底，张家界、常德五个城市的运输费用，如何调运才能获得最大收益？
